首頁 > 技術提供 > 技術講座 > 相似定律的妙用

我們工廠裡最近裝了一部透浦送風機來吸廢氣,以改善公害問題,但裝上去運轉之後,發覺煙霧還是無法除盡,抽氣量似乎未達到預定的數值。這部送風機的規格是:風量=660m3/min,靜壓=300mmAq,轉速=1000rpm,使用100HP四極馬達以三角皮帶驅動。電工人員曾經量了一下馬達所吃的電流,發覺只吃184Amp,換算一下大約是80HP,我們用的電壓是220Volt,l00HP馬達銘牌上所註明的滿載電流是230Amp。因此我們工廠的領班就提議增加送風機的轉速,大家一想也有道理,就把馬達的皮帶輪換成大一點的,把轉速提高到1200rpm。一試轉之下,果然抽氣效果大增,大家正在慶幸之際,沒想到馬達突然冒起煙來,雖然趕快切掉電源,結果馬達還是燒燬了,平白損失了幾萬塊錢。我想請教的是,馬達所吃的負載還有20%,我們也就把轉速提高20%,應該沒問題才對,馬達怎麼會燒燬呢?還有,廢氣我們還是要抽的,不能放著不管,請問要怎麼辦才好?

在還沒有回答問題之前,我想建議您一件事,下一次碰到這種問題時,在還沒增速以前,最好打個電話先與承包的工程設計公司或送風機製造廠商量一下。這次如果這樣做了的話,這幾萬元相信是可以不要白花的。

首先,讓我把這問題的癥結先指出來,透浦送風機所需的馬力數並非與轉速成正比,而是成驚人的三次方比變化,所以馬達會燒燬。

透浦送風機(Turbo Fan)是屬於輪機型(Turbo Machinery)的流體機械,它的作用是把機械能(Mechanical Energy)轉變為流體能(Fluid  Energy)。屬於上述兩個前提之下的機械還有離心泵、軸流泵、多翼送風機、螺槳式電風扇等。這些機械的特性都受到下述定律的控制,這套定律就是所謂的相似定律(Similarity  Law)。(在此請特別注意----凡非屬上述兩個前提之下的流體機械,如往復式空氣壓縮機、齒輪泵、風力機等,皆不可使用此套定律。)

 

式中,Q:風量,Ps:靜壓,HP:馬力,N:轉速,D:機械代表尺寸,γ:流體比重量。附字1:第一部機械,附字2:第二部機械。

在這裡必須特別說明的是第一部機械與第二部機械必須要相似,也就是兩部機械大小可以不同,但其胖瘦程度要一樣。由於兩者相似,各部份的尺寸都成比例變化,所以可以只用一個長度尺寸來代表一部機械的大小,這個代表尺寸也就是公式中的D。照您所說形,我們可以把轉速1000rpm的機械看做第一部,把轉速提高以後的機械看做第二部,而這一部與第二部實為同一部機械(D2 = D1),它們之間當當然然可以說是相似,因此上述公式可以適用。

由公式可知,風量比與轉速比成一次方正比,靜壓比與轉速比成二次方正比,而馬力比與轉速比成三次方正比。只要利用上述公式就很容易解決您的問題了。HP1 = 80HP,而HP2 = l00HP(希望增速後馬達達到滿載),又N1 = 1000rpm,此外D2 = D1,γ21(同樣的氣體,比重量相等),所需求的是N2=?。將上列數據代入公式後可得:

也就是說,將轉速提高到1077rpm後,100HP的馬達剛好會達到滿載。當然,這公式的準確性不能說是絕對的,因為即使流體力學上的性質呈三次方變化,可是機械損失(如軸承摩擦)等並非以三次方變化,所以不能說是絕對準確。但對工業用途而言,這定律是足可信賴的,尤其轉速差只有7.7%,您大可放下心來使用。

以上是公式用在轉速變化的情形,除此之外,當機械代表尺寸有所變化(即機械相似而大小不同)或使用流體不同的場合,皆可利用上述相似定律解決問題。相似定律的妙用無窮,工廠裡遇到各種難題時,它常常會大顯身手,希望大家多加利用。

最後,我想提醒您一件事,在短時間內馬達即使超載通常也不應該會燒燬,可能您的馬達未裝有電磁開關(Magnetic  Switch)或者它已失靈了,因此希望您先檢查一下再使用,以免重蹈覆轍。

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節錄自 大豐機器股份有限公司 黃博治著『送風機講座』